Porosità in tomografia: stesso getto, due numeri diversi. Che cosa scrivere nel capitolato

Un referto di tomografia può rispettare alla lettera la direttiva di riferimento delle fonderie e non dire con quale algoritmo è stato ottenuto il numero di porosità che riporta. La direttiva BDG P 203, il documento con cui l'associazione tedesca di fonderia ha portato la valutazione della porosità dal piano di sezione al volume, elenca infatti tra i contenuti minimi del rapporto di prova il laboratorio, la procedura, il pezzo, la qualità dei dati e i risultati. Il software di valutazione, la sua versione e il metodo di segmentazione compaiono in un altro elenco, quello della documentazione interna del laboratorio, e la consegna di quei dati al cliente è lasciata a un accordo fra le parti.

Chi compra getti e chi li vende scopre le conseguenze quando lo stesso pezzo passa da un secondo laboratorio e torna con una percentuale diversa. Nessuno dei due ha sbagliato, e spesso nessuno dei due può dimostrarlo: i due numeri sono figli di scelte che il capitolato non aveva fissato. Capire quali sono quelle scelte è il modo più economico per evitare la contestazione, perché si risolvono quasi tutte con qualche riga in più nella specifica di fornitura.

Il numero nasce da una soglia, e la soglia non la prescrive nessuno

Una scansione CT restituisce un volume di valori di grigio. Per contare i pori bisogna decidere, voxel per voxel, che cosa è materiale e che cosa è vuoto: è la segmentazione, e la direttiva la indica come premessa di qualunque analisi quantitativa. Al paragrafo 6.2 distingue le soglie globali, uguali per tutto il volume, da quelle locali, e fra le globali nomina tre metodi. Il primo è l'Iso-50%, descritto come il più semplice e il più usato, che pone la soglia a metà strada fra il picco dell'aria e quello del materiale nell'istogramma dei grigi. Gli altri due, Otsu e Kittler-Illingworth, ricavano la soglia con criteri statistici sulla stessa distribuzione.

La direttiva non ne rende obbligatorio nessuno. Stabilisce invece chi giudica il risultato: un esaminatore esperto valuta a vista se la segmentazione è riuscita e, nei casi dubbi, la confronta con sezioni metallografiche, tenendo conto dei limiti di quel confronto. Il criterio, in altre parole, finisce in un giudizio visivo. È una scelta ragionevole, perché nessun algoritmo funziona su tutti i getti, ma ha una conseguenza pratica: due esaminatori competenti, con due software diversi, possono fermarsi su due soglie diverse e firmare entrambi un lavoro eseguito correttamente.

Dove la soglia a metà strada smette di funzionare

La stessa direttiva mostra un caso in cui il metodo più diffuso fallisce. È un cilindro a gradini in alluminio, colato e gasato di proposito, nel quale gli spessori diversi appaiono da chiari a scuri per effetto dell'indurimento del fascio, cioè della perdita progressiva delle energie più basse man mano che i raggi X attraversano più metallo. Con un fondo che cambia da gradino a gradino, una soglia unica non può andare bene ovunque, e sui gradini superiori la segmentazione Iso-50% della porosità non riesce. Il documento ne trae un'indicazione generale: in presenza di artefatti forti la soglia globale diventa difficile o impraticabile e si passa a soglie locali, che si adattano all'intorno di ciascun voxel. Precisa anche che quel cilindro non è un corpo di prova normalizzato, e va preso per quello che è, cioè un esempio.

Il secondo punto debole riguarda proprio i getti buoni. Una rassegna pubblicata nel 2021 su Measurement Science and Technology da Jaques, du Plessis e colleghi osserva che la soglia a metà strada funziona quando l'istogramma ha due picchi riconoscibili e cede a porosità bassa, quando il picco dei vuoti non si distingue più dal resto. È la situazione in cui si trova la maggior parte dei pezzi che arrivano al controllo: pochi pori, piccoli, vicini al limite di ciò che il voxel permette di vedere.

Esiste però un modo per ancorare la soglia a qualcosa che non dipende dall'operatore. La direttiva lo descrive nello stesso paragrafo: si scansiona insieme al getto un corpo di prova con un volume interno noto, e dalla misura di quel volume si risale alla soglia globale corretta. L'esempio in appendice usa sette sfere di alluminio dentro un cilindro cavo dello stesso materiale. È l'unico passaggio del documento in cui il valore di soglia viene legato a una grandezza indipendente, e per questo è il primo che conviene richiamare in una specifica.

Un quarto degli studi dice come ha contato i pori

Che il problema non sia teorico lo dicono i numeri della rassegna citata. Su 53 lavori scientifici che riportano misure di porosità da tomografia, 13 forniscono tutti i parametri necessari a ripetere la misura: uno su quattro. Otsu è il metodo più usato, nel 36% degli studi, e la soglia fissata a mano segue al 34%. Gli autori raggruppano le fonti di incertezza in tre famiglie, acquisizione, ricostruzione e segmentazione, e scrivono che manca un consenso sul metodo di soglia ideale e che le norme metrologiche esistenti non danno indicazioni specifiche sull'incertezza della segmentazione di dati CT tridimensionali.

La controprova sperimentale più citata è un confronto interlaboratorio del 2019, pubblicato su Additive Manufacturing: dieci laboratori, gli stessi tre pezzi in lega di titanio prodotti per fusione laser a letto di polvere, lo stesso protocollo consegnato a tutti. La rassegna ne riassume l'esito in due metà. Sulla distribuzione dei pori, cioè su dove si trovano, l'accordo è buono; sui valori quantitativi le differenze sono sensibili. Il perimetro va dichiarato, perché si tratta di manifattura additiva in titanio e i risultati non si trasferiscono tali e quali a una pressofusione in lega leggera. Il meccanismo, però, è lo stesso che agisce su qualunque getto: la tomografia dice con sicurezza dove sono i vuoti, e con molta meno sicurezza quanto volume occupano, finché non si fissa il modo di contarli.

Gap, distanza dalla superficie e fattori di forma: i parametri che cedono per primi

La percentuale di porosità è solo uno dei parametri della chiave P 203. Sulle superfici lavorate e di tenuta contano di più la distanza fra pori adiacenti e la distanza fra il poro e la superficie, e per entrambe la direttiva scrive che la regola di calcolo va concordata fra fornitore e cliente. Aggiunge due avvertenze che meritano di essere lette prima di firmare un ordine. Il metodo convenzionale per la distanza fra pori misura quella fra i cerchi che li circoscrivono e non fra i pori veri, al punto che i cerchi possono sovrapporsi e restituire distanze apparentemente negative; il documento lo giudica insufficiente. I pori vicini alla superficie, o dentro pareti residue sottili, possono poi essere attribuiti per errore all'aria esterna, e sparire così dal conteggio proprio dove fanno più danno.

Sui fattori di forma, sfericità e compattezza, la nota è ancora più netta. Dipendono fortemente dalla risoluzione, perché un poro descritto da pochi voxel ha una forma che è in buona parte quella della griglia, e andrebbero usati solo in modo comparativo. Un limite di sfericità scritto a disegno senza il voxel a cui vale è quindi un requisito che un secondo laboratorio non può verificare. Il legame fra dimensione del voxel e dimensione minima del difetto rilevabile è trattato nell'articolo sulla porosità nelle fusioni e pressofusioni, che conviene leggere insieme a questo.

Che cosa arriva nel rapporto di prova, e che cosa resta in laboratorio

Il paragrafo 8.1 della direttiva elenca i contenuti minimi del rapporto: laboratorio ed esaminatore, procedura, identificazione del pezzo, data e ora, data dell'ultima verifica di stabilità dell'impianto, qualità dei dati CT, confronto d'immagine con e senza segmentazione, risultati. La qualità dei dati ha due voci precise. La risoluzione spaziale va determinata sul pezzo e non letta dalla scheda della macchina; il contrasto si esprime con il rapporto contrasto-rumore, con un fattore di qualità definito dal documento oppure con gli indicatori di qualità d'immagine della serie ISO 19232.

Il paragrafo 8.2 riguarda invece la documentazione interna: tensione, corrente, prefiltro, voxel, numero di proiezioni, parametri di ricostruzione, software di valutazione con versione e algoritmo di segmentazione. Lo scopo dichiarato è la riproducibilità sullo stesso tipo di tomografo, e la consegna al cliente richiede un accordo. Da qui discende il fatto con cui si apriva questo testo. Un referto conforme può contenere il numero e l'immagine segmentata senza i dati che servirebbero a un altro laboratorio per rifare il conto. Chi vuole poter confrontare due referti deve chiederli prima, e per iscritto.

Le norme del metodo qualificano il sistema e si fermano lì

Capita che in trattativa la questione venga chiusa con un riferimento normativo: il sistema è qualificato, quindi il numero è affidabile. Le norme dicono una cosa più limitata. La ASTM E1695 misura la prestazione di un sistema CT attraverso la funzione di trasferimento della modulazione, ricavata dal bordo di un cilindro omogeneo, e una funzione di discriminazione del contrasto; nel paragrafo sul significato e sull'uso dichiara di descrivere la prestazione complessiva e di non essere intesa a prevedere la rilevabilità di caratteristiche o difetti specifici in un'applicazione specifica. La ASTM E3375, la pratica del 2023 per l'esame con tomografia a fascio conico, fissa requisiti minimi, chiede una linea di base delle prestazioni e il suo monitoraggio, e rimanda più punti all'accordo fra acquirente e fornitore.

Sul versante ISO la serie 15708 è stata riedita nel 2025, con la parte 2 su principi, apparecchiature e campioni e la parte 3 su esecuzione e interpretazione. Chi ha a capitolato un riferimento generico alla norma, senza parte ed edizione, fa bene ad aggiornarlo. Nessuno di questi documenti contiene il criterio con cui un poro viene contato o un getto scartato. Qualificano lo strumento e il modo di usarlo; il criterio resta materia di specifica, come accade del resto per la metrologia dimensionale con CT, dove l'errore massimo ammesso lo dichiara il costruttore e la prova di accettazione va scelta in offerta.

La seconda riga del capitolato

La chiave di porosità a disegno dice quanto vuoto è ammesso e in quale zona. Serve una seconda riga, nella specifica di fornitura o nel piano di controllo, che dica come lo si conta. L'elenco che segue è un esempio compilato da noi sulla base dei paragrafi citati e delle sei voci che la rassegna del 2021 chiede di riportare sempre; va adattato al pezzo e concordato con il laboratorio.

• Metodo di segmentazione: globale o locale, con il nome dell'algoritmo, il software e la versione; il valore di soglia quando è globale.
• Ancoraggio della soglia: corpo di riferimento a volume noto scansionato con il pezzo, oppure confronto con sezione metallografica su un campione concordato.
• Voxel: dimensione massima ammessa per la scansione e dimensione minima del poro considerata nel conteggio.
• Regole di calcolo: come si misurano la distanza fra pori e la distanza dalla superficie, e come si trattano i pori aperti verso l'esterno.
• Parametri di forma: ammessi solo con il voxel a cui valgono, e solo per confronto fra pezzi scansionati allo stesso modo.
• Contenuti del rapporto oltre il minimo: istogramma, sezione con i pori evidenziati, descrizione della procedura (manuale, semiautomatica, automatica), stima dell'incertezza, parametri di scansione e ricostruzione.

Sono richieste che un laboratorio serio accetta senza difficoltà, perché descrivono dati che ha già. Hanno un costo, e la direttiva lo dice apertamente quando avverte che fissare una porosità secondo le sue regole comporta obblighi di prova il cui costo va valutato. Su un getto strutturale senza superfici di tenuta, con porosità lontana dai limiti, una specifica così dettagliata è probabilmente sproporzionata e una scansione di confronto con un pezzo campione basta. Diventa necessaria quando il valore misurato si avvicina al limite, quando i laboratori coinvolti sono più di uno o quando il pezzo ha già dato luogo a una contestazione.

Quello che la tomografia non dirà comunque

Restano due limiti che nessuna specifica rimuove, e la direttiva li scrive entrambi. Porosità d'area e porosità di volume di regola non coincidono e non sono confrontabili: chi passa dal controllo su sezione alla tomografia non può aspettarsi lo stesso numero, e un limite nato per la micrografia non si trasporta sul volume cambiando solo l'unità di misura. Inoltre la tomografia non fornisce informazioni sulla tenuta di un getto. Può mostrare che un poro sta a pochi decimi dalla superficie lavorata, ma se quel getto perde lo stabilisce la prova di tenuta.

Dentro questi confini il criterio pratico è semplice da enunciare. Un numero di porosità vale quanto la descrizione di come è stato ottenuto, e un referto che non la contiene può essere usato per decidere su quel pezzo ma non per confrontarlo con un altro referto. Chi ne ha già uno in mano, magari due che non concordano, può partire da lì: inviandoci il rapporto e il disegno con la chiave di porosità verifichiamo quali dati mancano per renderlo confrontabile e che cosa chiedere al laboratorio, prima ancora di parlare di una nuova scansione o di un sistema di tomografia industriale interno.